技术摘要：
本发明公开了一种直流偏磁条件下三相组式变压器铁心振动计算方法,涉及变压器领域，包括建立磁场模型和建立振动谐响应模型步骤，利用棱边有限元法计算矢量磁位A，从而得出磁场强度H、磁感应强度B等相关参数；结合直流入侵时铁心所满足的动力方程，通过振动位移对变压器  全部
背景技术：
电力变压器是输电系统的关键设备之一，它的安全稳定对电网运行至关重要。研 究发现，直流输电单极大地回路运行和地球磁暴条件下交流电网的接地变压器—输电线 路—大地回路中存在(准)直流电流，同时大规模电力电子装置的应用与普及，使得线路中 可能存在一定的直流分量，从而使交流电网变压器运行于交直流混合的特殊环境。(准)直 流流入变压器会造成铁心正负半周励磁不对称，进而产生严重的磁致伸缩效应，导致铁心 饱和、振动加剧、铁心松动、绕组变形。因此，研究交直流混合环境下的变压器铁心振动问题 对研究变压器故障运行及安全评估具有重要意义。
技术实现要素：
针对上述不足，本发明所要解决的技术问题是：提供一种科学合理，高效实用，计 算准确的直流偏磁条件下三相组式变压器铁心振动计算方法，该方法可以根据实际参数， 建立变压器磁场模型，利用棱边有限元法计算矢量磁位A，在此基础上可以得到磁场强度H 和磁感应强度B；再结合直流入侵时铁心所满足的动力方程，通过振动位移对变压器铁心振 动加速度进行计算。 为解决上述技术问题，本发明的技术方案是： 一种直流偏磁条件下三相组式变压器铁心振动计算方法，包括以下步骤： 步骤一、建立磁场模型： 棱边有限元法采用矢量磁位A，根据Maxwell得到非线性磁场方程： (1)式中，η为磁导率，J为励磁电流密度； 棱边单元的自由度为场矢量沿着棱边l的环量Al，采用矢量形状函数Nl，有： 单元： 整数： (2)式中，{Mn,n＝1,2,…,n}为基函数序列，由相关单元形状函数Al对应叠加形成， n为基函数序列通项编号，nn为总项数； 对式(2)应用格林定理，得伽辽金加权余量方程： 4 CN 111597681 A 说　明　书 2/5 页 (3)式中，Mm为权函数序列，且权函数与基函数相同；将棱边元的权函数带入式 (3)，针对全部权函数，将加权余量方程离散形成代数方程组，求解可得所有棱边上的矢量 磁位A；在此基础上根据满足的边界条件，可以得到磁场强度H和磁感应强度B； 步骤二、建立振动谐响应模型： 在磁场中，电力变压器铁心硅钢片将受到磁致伸缩力的影响而产生振动；去掉外 加磁场后，磁致伸缩效应会消除，硅钢片恢复原有的形状尺寸，可将磁致伸缩力视为弹性力 学问题；当弹性体的每一个截面的变形、应力与z方向无关时可看作平面应变问题，应力和 应变的关系为： δe＝Gεe                       (4) (4)式中：δe为单元应力；εe为单元应变；G为弹性矩阵； (5)式中μ为泊松比；E为杨氏模量； 结合磁场模型计算单元等效磁致伸缩力Fe： Fe＝∫J×Bdv                     (6) 同时，铁心在直流入侵时所产生的振动满足以下动力方程： (7)式中：M为模型质量矩阵；C为模型阻尼矩阵；K为单元机械刚度；s为单元位移向 量； 根据振动位移可计算振动加速度g： 采用上述技术方案后，本发明的有益效果是： 由于本发明的直流偏磁条件下三相组式变压器铁心振动计算方法，包括建立磁场 模型和建立振动谐响应模型步骤，是在建立模型尺寸与实际比例为1:1的三相组式变压器 三维模型的基础上，利用磁场模型计算磁场强度H和磁感应强度B等相关参数，并结合变压 器在直流扰动下的动力方程计算铁心振动加速度；本发明有助于分析变压器遭受直流扰动 时的铁心振动规律，具有科学合理，真实有效，计算准确，实用价值高等优点。 附图说明 图1是实施例中案例的三相变压器； 图2是试验案例中三相变压器的电路图； 图3是试验案例中测试端的示意图； 图4是试验原理接线图。 5 CN 111597681 A 说　明　书 3/5 页