技术摘要：
本发明提供一种考虑几何不确定因素的翼型稳健气动优化设计方法，包括：对基准翼型进行确定性优化，得到确定性优化翼型；选取稳健优化设计空间；利用样本集，建立Kriging代理模型组；利用稳健加点方法寻找Kriging代理模型组上的稳健最优点和用于改善Kriging代理模型组精  全部
背景技术：
现有的传统气动优化设计方法在使用过程中一般只针对飞行器的某些理想状态 开展优化设计，并没有充分考虑到实际情况中面临的各种不确定性因素，是一种确定性优 化设计方法。实际上，在飞行器的生产制造阶段会存在加工误差等几何不确定因素，这种几 何不确定因素导致翼型的实际几何外形存在微小波动。这些客观存在的几何不确定因素不 仅难以消除，而且会导致翼型的优化设计外形在使用过程中的稳健性不足，难以发挥理想 的最优气动性能，甚至发生事故，不符合工程实际使用需求。因此，如何在考虑几何不确定 因素的情况下优化设计出气动性能优良而且稳健性高的翼型是一个关键技术问题。 国内外已发展了多种考虑几何不确定因素的翼型稳健气动优化设计方法。这些方 法主要使用梯度优化或遗传算法搜索稳健性高的最优翼型，受算法特性的限制，其优化效 率和质量难以兼顾。而且在搜索过程中需要对每个候选结果额外进行不确定性量化，评估 不确定因素对气动特性的影响。随着不确定性变量个数的增加，不确定性量化调用CFD分析 的次数急剧增加，由此引入的大规模计算量会导致优化设计的效率大幅度降低。而在几何 不确定因素存在的情况下，为准确描述翼型外形的微小波动，不确定变量较多，所以传统的 这些方法难以用于不确定变量较多(15个以上)的精细化设计问题。 为降低CFD高可信度分析的计算量，一些方法在不确定性量化中使用代理模型预 测值代替CFD计算，但由于缺少相应的代理模型更新机制，导致预测值的精度难以保证，同 样不适用于不确定性变量较多的精细化设计。
技术实现要素：
针对现有技术存在的缺陷，本发明提供一种考虑几何不确定因素的翼型稳健气动 优化设计方法，可有效解决上述问题。 本发明采用的技术方案如下： 本发明提供一种考虑几何不确定因素的翼型稳健气动优化设计方法，包括以下步 骤： 步骤1，选择需要优化的基准翼型，采用确定性优化方法对基准翼型进行确定性优 化，得到设计点性能最优的确定性优化翼型； 具体的，确定性优化方法为： 确定性优化设计目标为阻力系数最小，约束为升力系数、力矩系数和翼型面积不 小于基准翼型；确定性优化设计的数学模型为： min  Cd s.t.Cl≥Cl,initial 5 CN 111737928 A 说　明　书 2/10 页 Cm≥Cm,initial Area≥Areainitial 其中： Cd为确定性优化过程中间翼型的阻力系数值； Cl为确定性优化过程中间翼型的升力系数值； Cm为确定性优化过程中间翼型的力矩系数值； Area为确定性优化过程中间翼型的翼型面积值； Cl,initial为基准翼型的升力系数值； Cm,initial为基准翼型的力矩系数值； Areainitial为基准翼型的翼型面积值； 步骤2，选取稳健优化设计空间： 将n个CST参数x1,x2,...,xn作为翼型优化设计的变量，由此确定设计变量为：x＝ [x1,x2,...,x ]Tn ，其中，xi为设计变量的第i维设计分量；i＝1,2,...,n； 采用CST参数化方法对步骤1得到的确定性优化翼型的翼型表面进行参数化描述， 输出确定性优化翼型的设计变量的具体取值 其中， 为确定性 优化翼型的第i维设计分量的取值；i＝1,2,...,n； 选取确定性优化翼型的每维设计分量取值的1.1倍，作为稳健优化设计空间的上 限，即：上限为 选取确定性优化翼型的每维设计分量取值的0.9 倍，作为稳健优化设计空间的下限，即：下限为 由此形成稳健优 化设计空间； 步骤3，在步骤2选取的稳健优化设计空间中，使用拉丁超立方抽样方法获得m个初 始样本点，分别为x(1) ,x(2) ,… ,x(m)；第j个初始样本点x(j)对应设计变量的具体取值为： 其中，j＝1,2,...,m； 为保证初始代理模型的建模精度，初始样本点的个数为设计变量x维数的10倍，即 m＝10n； 对所有初始样本点进行CFD计算，得到对应的气动力系数响应值；其中，对于第j个 初始样本点x(j)，所述气动力系数响应值包括阻力系数Cd,j、升力系数Cl,j和力矩系数Cm,j；其 中，Cd ,j为初始样本点x(j)的阻力系数；Cl,j为初始样本点x(j)的升力系数；Cm,j为初始样本点x (j)的力矩系数；所有的初始样本点，以及每个初始样本点对应的气动力系数响应值，构成建 立Kriging代理模型组所需的样本集； 步骤4，利用样本集，建立Kriging代理模型组；其中，所述Kriging代理模型组包括 设计变量关于阻力系数的阻力系数Kriging代理模型，设计变量关于升力系数的升力系数 Kriging代理模型，以及设计变量关于力矩系数的力矩系数Kriging代理模型； 步骤5，利用稳健加点方法寻找Kriging代理模型组上的稳健最优点和用于改善 Kriging代理模型组精度的改善精度样本点，具体方法为： 步骤5.1，在稳健优化过程中，对于任意寻找到的新样本点，其设计变量具体取值 6 CN 111737928 A 说　明　书 3/10 页 为： 其中 为稳健优化过程中间翼型的新样本点的第i维设计 分量的取值，i＝1 ,2 ,...,n，考虑翼型外形的几何不确定因素，将新样本点的设计变量 转化为不确定变量u＝[u ,u ,...,u ]T1 2 n ，其中，ui为不确定变量的第 i维分量； 步骤5.2，设定不确定变量u的第i维分量ui存在随机扰动，随机扰动方式服从正态 分布且相互独立，其相对于对应的第i维设计分量的取值 的变异系数为2.5％，由此确定 不确定变量u的第i维分量ui的均值等于 标准差等于 则不确定变量u的概率 分布特征为 步骤5.3，不确定变量u的每维分量均对应一个用于不确定性量化的取值范围为 在不确定变量u的各维分量的取值范围内，按均匀分布产生N个随机样 本vk1,vk2,...,vkN；对于任意随机样本vkr，r＝1,2,...,N，采用Kriging代理模型组，计算得 到随机样本vkr的阻力系数预测值 随机样本vkr的升力系数预测值 随机样 本vkr的力矩系数预测值 然后，使用蒙特卡洛方法进行不确定性量化，具体为： 对N个随机样本的阻力系数预测值求平均，得到新样本点x(k)在不确定变量u影响 下的阻力系数均值 公式为： 对N个随机样本的阻力系数预测值求标准差，得到新样本点x(k)在不确定变量u影 响下的阻力系数标准差 公式为： 对N个随机样本的升力系数预测值求平均，得到新样本点x(k)在不确定变量u影响 下的升力系数均值 对N个随机样本的力矩系数预测值求平均，得到新样本点x(k)在不确定变量u影响 下的力矩系数均值 对于任意寻找到的新样本点，其设计变量具体取值为： 使用CST参数化方法将新样本点转化为对应翼型的坐标点，通过积分方法计算出翼型面积 Area(x(k))； 综合使用拟牛顿算法、遗传算法和Hooke-Jeeves模式搜索法，根据稳健优化的数 学模型，寻找Kriging代理模型组上使稳健优化目标 最小且满足约束的新样本点， 作为稳健最优点； 其中：稳健优化的数学模型为： min s.t. 7 CN 111737928 A 说　明　书 4/10 页 Area≥Areainitial 其中： 稳健优化的优化设计目标为：稳健优化翼型的阻力系数均值 和阻力系数标准 差 之和最小，以此兼顾低阻特性和稳健性； 稳健优化的约束为： 稳健优化翼型的升力系数均值 不小于基准翼型的升力系数均值 稳健优化翼型的力矩系数均值 不小于基准翼型的力矩系数均值 稳健优化翼型的面积Area不小于基准翼型的翼型面积Areainitial； 步骤5.4，以步骤5.3得到的稳健最优点为中心，以步骤5.2确定的不确定变量u的 第i维分量ui的标准差的3倍大小作为第i维分量上的搜索半径，即：第i维分量上的搜索半 径 依次确定每一维分量的搜索半径，得到搜索半径空间R＝[R1,R2,..., R Tn] ；利用Kriging代理模型组的误差估计功能，在搜索半径空间R中寻找阻力系数均方误差 估计值最大的B0个样本点，作为改善Kriging代理模型组精度的改善精度样本点； 步骤6，分别对步骤5得到的稳健最优点和改善精度样本点进行CFD计算，得到对应 的气动力系数响应值，由此得到多个新样本点；并将得到的多个新样本点加入到步骤3得到 的样本集，由此得到更新后的样本集； 步骤7，判断是否符合稳健优化终止条件，如果符合，则取使稳健优化目标最小且 满足约束的样本点作为稳健优化的最优解，通过CST参数化方法将稳健优化的最优解转化 为稳健优化设计翼型，并结束流程；如果不符合，则执行步骤8； 步骤8，返回步骤4，利用更新后的样本集重建Kriging代理模型组，重复步骤4到步 骤8，直到符合稳健优化终止条件后结束。 优选的，步骤7中，稳健优化终止条件为：更新后的样本集中，任意两个样本点之间 的距离小于10-6，或者，根据计算成本达到CFD计算次数上限。 本发明提供的一种考虑几何不确定因素的翼型稳健气动优化设计方法具有以下 优点： (1)使用本发明设计出的稳健优化翼型，在具有良好气动性能的同时，对加工误差 等几何不确定因素不敏感，稳健性高，具有更强的工程实用性。 (2)本发明发展了一种不确定性量化和优化设计的数据共用方法，能够充分利用 CFD计算数据，降低计算成本。 (3)本发明创新性地提出了一种稳健加点方法，在优化过程中能够有针对性的添 加样本点以更新代理模型，在降低计算成本的同时保证优化质量。 附图说明 图1为本发明提供的考虑几何不确定因素的翼型稳健气动优化设计方法的流程示 意图； 图2是考虑几何不确定因素的稳健优化设计空间图； 8 CN 111737928 A 说　明　书 5/10 页 图3是本发明得到的稳健优化翼型、确定性优化翼型和基准翼型的几何外形对比 图； 图4是本发明得到的稳健优化翼型、确定性优化翼型和基准翼型的阻力系数概率 密度分布函数对比图； 其中： 1为基准翼型； 2为不考虑几何不确定因素的确定性优化翼型； 3为本发明得到的考虑几何不确定因素的稳健优化翼型。