技术摘要：
本发明公开了一种带有可控重申请时间间隔的飞机停机位等待推出控制方法，所述方法提出了线性控制推出策略，该策略可以根据滑行道上的状态动态地调整推出频率，使推出频率随着滑行道排队长度的增加而减小，被拒绝推出的飞机被要求暂时在停机位等待，经过一段时间后再次  全部
背景技术：
飞机离港过程中自由牵引车开始推出至起飞称为滑行过程，滑行过程需要消耗燃 油，而在枢纽机场，尤其在离港高峰时期，飞机往往要在滑行道经历长时间的排队等待，导 致燃油成本的增加。在目前不扩建机场增加机场资源量的情况下，急需新型推出控制手段 以减少离港燃油消耗成本。专利CN110134017A公开了一种飞机推出频率控制方法，在该方 法中飞机推出控制重申请时间间隔被设置为固定值，即平均服务时间值，其控制效果无法 根据不同机场实际控制情况进行调节重申请间隔时间，飞机离港成本较高。
技术实现要素：
本发明的目的在于克服现有技术的不足，而提供一种带有可控重申请时间间隔的 飞机停机位等待推出控制方法，以解决飞机在滑行道长时间排队等待，导致离港燃油成本 增加的问题。 实现本发明目的的技术方案是： 一种带有可控重申请时间间隔的飞机停机位等待推出控制方法，包括如下步骤： 1)根据航空器离港运行特点，提出航空器离港推出控制过程建模的假设条件；其 中航空器离港运行特点包括天气、排队形式、起飞间隔等特点； 2)建立随滑行道排队饱和度增加而线性下降的航空器推出频率控制规则，其中滑 行道排队饱和度为当前滑行道排队长度值与滑行道排队长度阈值之比； 3)根据机场允许最大停机位等待时间和单位时间内航空器滑行过程燃油消耗成 本，确定航空器停机位等待成本惩罚规则； 4)根据燃油消耗成本和航空器停机位等待成本，建立推出频率控制模型； 5)将推出频率控制模型的推出过程抽象为带有可变输入率的重试M/M/1/K排队过 程，排队过程中的状态包括：停机位等待状态和滑行道排队状态，分别计算停机位等待状态 的关键指标停机位等待时间的期望、滑行道排队状态的关键指标滑行道等待时间的期望、 有效推出率的期望和推出重申请时间间隔的期望； 6)结合停机位等待时间的期望、滑行道等待时间的期望、有效推出率的期望和推 出重申请时间间隔的期望，以循环迭代搜索的方式对推出频率控制模型进行求解，得到最 优推出频率控制表达式，根据最优推出频率控制表达式对航空器的推出频率进行控制； 步骤3)中，所述的航空器停机位等待成本惩罚规则，其确定方法是选取指数函数 表示航空器停机位等待成本的惩罚，机停机位等待成本的惩罚的表达式为： 其中β＝[ln(cGmax 1)]/Gmax，c为滑行过程单位时间燃油消耗成本，Gmax为停机位允许等待时 间的最大值； 11 CN 111552178 A 说　明　书 2/19 页 步骤4)中，所述的推出频率控制模型的表达式为： 其中CT为飞机离港总成本，M为申请推出的飞机总数，j为离港飞机索引；W为滑行 道排队等待时间，E[Wj]为第j架离港飞机的滑行道等待时间的期望，β为停机位等待惩罚系 数；Gj为第j架离港飞机的停机位等待时间，E[Gj]为第j架离港飞机的停机位等待时间的期 望； 步骤6)中，所述的推出频率控制表达式包括： 推出率: 服务率：μ 重申请时间间隔：tr 其中λ'为实际推出频率；λ为申请推出频率；n为当前滑行道排队值；N为滑行道排 队长度阈值，n/N为滑行道排队饱和度； 记航空器平均离港时间间隔即服务时间为tt＝1/μ，记重申请时间间隔与航空器 平均离港时间间隔的比值为g，则g＝tr/tt，为方便下述计算，记g值倒数为h＝1/g；重申请时 间间隔的选取方法为g＝1、g>1或g<1中的一种。 所述的重申请时间间隔的选取方法，当g＝1时，建立状态转移方程组，其中对于滑 行道队列，建立的状态转移方程组中的方程包括： λπ0＝μπ1    (1) λπM-1＝μπM    (2) 其中πi为系统处于状态i时的概率，i＝0，1，2，3，···，N； 此时任意状态πi都可以写为关于π0的表达式，由正则方程： 得到： 其中 根据排队系统队长、停留时间计算方法，所述滑行道排队长度期望为： 其中： 12 CN 111552178 A 说　明　书 3/19 页 所述有效推出率期望为： 因此，所述滑行道排队时间期望为： 计算停机位等待状态时，包括： A、当0≤n≤M时，申请飞机以1概率推出，则E[G|k＝n]＝0； B、当M＜n≤N时，记Caj为停机位队列中第j架飞机申请次数， ①对于第1架飞机，有状态转移函数： … 根据状态及状态概率的关系，得到第1架飞机停机位等待重申请次数，其停机位等 待时间期望为： ④则对于第2架飞机，其停机位等待时间期望与第1架飞机申请次数期望相关，为： ⑤进一步的，对于第nG架飞机，其停机位等待时间期望为： 则任意一架飞机的停机位等待时间期望为： 13 CN 111552178 A 说　明　书 4/19 页 所述的重申请时间间隔的选取方法，当g>1时，建立状态转移方程组，状态转移方 程组中的方程包括： 记Cb1为停机位等待队列第1个航空器的重申请次数，得到Cb1的概率为： … 当滑行道排队长度n＝0时，停机位等待队列中的第一个航空器以1概率进入滑行 道，则有 由概率转移方程得到第1个航空器的停机位等待时间期望E[Cb1]的表达式 为： 由于 随着g值变化，第2架飞机可能不能再tt的整数倍时刻申请推出，则对E [Cb1]的表达式进行修正，对 有： 其中 对第2架及第m架飞机，有： 对于停机位等待队列中的第m架飞机，申请推出总次数期望为E[Cam]＝E[Cbm] m， 包含初始申请，假设首次申请服从[0，t r]上的均匀分布，则停机位等待时间期望为 14 CN 111552178 A 说　明　书 5/19 页 所述的重申请时间间隔的选取方法，当g<1，且 时，记k为重申请次数，记k/h 的商为uk，余数vk，对于停机位等待队列第1架飞机有如下转移概率状态方程： 当k＝1时，uk＝0，vk＝1，则有： 当k＝2时， 对于重申请次数为k的概率表达式为： 解转移概率状态方程，对于停机位队列中第1架飞机，得到： 由 的性质，记 的商um，余数vm，推导过程与第1架飞机推导过 程同理，则 当前序飞机 的条件概率表达式为： 由于较难直接计算剩余条件概率表达式，则采用递归统一算法，递归统一算法包 括将下一序列条件概率转化为上一序列相关的表达式，具体如下： 对于停机位等待队列中的第2架飞机，停机位等待重申请次数为： 对于停机位等待队列中的第m架飞机，有： 15 CN 111552178 A 说　明　书 6/19 页 及 建立状态转移方程组，其中状态转移方程组中的方程包括： 对于停机位等待队列中的第m架飞机，申请推出总次数期望为E[Cam]＝E[Cbm] m (包含初始申请)，假设首次申请服从[0，tr]上的均匀分布，则所述停机位等待时间期望为： 所述的重申请时间间隔的选取方法，当g<1，且 时，记k为重申请次数、 记k/d的商为uk，余数vk，对于停机位等待队列第1架飞机，重申请次数为k的概率表 达式为： 其中 这架飞机的停机位等待重申请次数期望为： 由前序飞机条件概率推导得： 16 CN 111552178 A 说　明　书 7/19 页 由递归统一算法推导得： 将表达式转化为停机位等待队列中第2架以及任意飞机与第1架飞机的条件概率 关系： 及 17 CN 111552178 A 说　明　书 8/19 页 对于停机位等待队列中的第m架飞机，申请推出总次数期望为E[Cam]＝E[Cbm] m (包含初始申请)，假设首次申请服从[0，tr]上的均匀分布，则所述停机位等待时间期望为： 步骤6)中，所述的以循环迭代搜索的方式对推出频率控制模型进行求解，包括如 下步骤： 6-1)输入飞机s计划申请推出时刻数据集； 6-2)输入重新申请推出间隔时间； 6-3)判断g属于g＝1、g>1、g<1中的所属类型，并采用对应公式计算； 6-4)将所有飞机推出顺序按照申请时间升序进行排序； 6-5)初始化飞机s的滑行道排队长度阈值Ns； 6-6)飞机j向塔台申请推出，标记飞机j申请推出的时刻； 6-7)判断当飞机j申请推出时的当前滑行道排队长度n是否满足n