技术摘要：
本发明公开了一种基于预测误差扩展的加密域三维模型可逆信息隐藏方法。在传统方法中，由于加密三维模型的不可见性，无法实现三维模型的数据安全性保护。本方法利用Paillier加密系统对三维模型进行加密，以实现三维模型隐私的保护。首先，利用嵌入信息的顶点互不相邻的  全部
背景技术：
随着三维(3D)模型及相关应用的广泛使用，促进了对3D模型数据安全保护的相关 研究[1-2]。针对3D模型的安全问题，通常采用嵌入水印的方法。水印主要分为鲁棒水印和 脆弱水印，鲁棒水印[3]可以抵抗对数据载体的攻击，而脆弱水印[4]则用于实现完整性认 证。可逆信息隐藏(RDH)是脆弱水印的分支，它可以无损的恢复原始数据[5-6]。针对一些对 数据认证要求高的场合下，如云环境下的加密数据标注、司法认证等，需要利用RDH。 随着互联网技术和云计算技术的快速发展，用户可通过互联网将资料和数据上传 到远程服务器或云端进行存储，当需要时再下载使用。云存储节省了购买设备的开支并提 高了获取资源的便利性。然而，云计算技术在方便人们生活的同时，也引发了数据安全和隐 私保护的问题。因此，在上传到云端之前通常对数据进行加密以提高数据的安全性。同时， 云端管理者希望将一些用户资料相关的信息嵌入到密文数据中实现密文检索和数据保护 等功能。因此，加密域可逆信息隐藏技术已经成为近年来大数据云计算背景下信息隐藏领 域的研究热点。 传统的RDH方法可以分为三类：差值扩展，直方图移位，无损压缩。差值扩展[7-8] 通过对相邻像素的差值进行扩展，从而在载体图像上嵌入信息。预测误差扩展是差值扩展 的子类，通过对预测误差进行扩展嵌入信息，其中预测误差是指像素的实际值与预测值的 差值。直方图移位通过生成载体图像的直方图，从而在直方图的最小点处嵌入信息。无损压 缩对载体图像的指定区域进行压缩，并在压缩区域中嵌入信息。
技术实现要素：
随着三维模型在网络上的广泛运用，三维模型的安全性受到极大重视。为了解决 现有技术中存在的问题，保护云计算中三维模型的安全性，本发明提出了一种高容量的同 态加密域三维模型可逆信息隐藏方法。本方法利用Paillier加密系统对三维模型进行加 密，以实现三维模型隐私的保护。在云端，利用嵌入信息的顶点互不相邻的特性，首先将顶 点划分为嵌入顶点集和参考顶点集。其次，利用参考顶点集，计算嵌入顶点集的预测误差。 最后，并利用嵌入秘钥对预测误差的模长进行扩展从而嵌入秘密信息。在接收端，通过比较 预测误差的模长取值范围提取秘密信息，并利用参考顶点集恢复原始模型。本发明相比较 于传统方法，在提取秘密信息时比特错误率较低，直接解密后的模型具有更少的失真，在信 息隐藏容量上具有一定的提高。 本发明具体采用的技术方案如下： 一种基于预测误差扩展的加密域三维模型可逆信息隐藏方法，其步骤如下： S1：对三维模型进行预处理，使三维模型的取值范围为(-1 ,1)的浮点型顶点坐标 5 CN 111598766 A 说　明　书 2/9 页 转化为正整数，转化方法为： 其中，vi为三维模型的顶点，vi,j为顶点vi的原始j轴坐标,j∈{x,y,z}；v′i,j为顶点 vi转化后的j轴坐标，k为三维模型显示的有效位数；顶点vi经过预处理后得到顶点的坐标为 v′i＝(v′i,x,v′i,y,v′i,z)； S2：利用Paillier加密算法对三维模型进行加密，在加密过程中，需要对顶点的三 维坐标分别利用公钥(N,g)进行加密，加密公式如下: 式中：j∈{x,y,z}，ci,j为加密后的v′i,j的坐标，ri,j为随机选择的正整数，E[·]为 Paillier加密系统的加密函数；v′i在加密域中对应的顶点ci＝(ci,x,ci,y,ci,z)； S3：将S2中加密后的三维模型的顶点划分为嵌入顶点集Se和参考顶点集Sr，并保证 嵌入顶点集中的顶点互不相邻，划分方法步骤如S31～S36所示： S31：计算三维模型中每个顶点v′i的一环邻点集合Mi，以及每个顶点v′i的度mi； S32：找出所有顶点的mi中的最小值mlow，然后在三维模型中选择所有mi＝mlow的顶 点构成顶点集合V； S33：将顶点集合V中第一个顶点添加至嵌入顶点集Se，第一个顶点的一环邻点添 加至参考顶点集Sr； S34：在顶点集合V中删除第一个顶点以及该顶点的一环邻点，同时更新该顶点的 所有二环邻点的度； S35：判断三维模型中所有顶点是否全部划分完毕，若仍然有顶点未被划分，则循 环执行S32～S34，直至所有顶点全部划分完毕； S4：计算嵌入顶点集Se中每个顶点v′i的预测误差Δvi，计算公式如下： 其中： 表示v′i的预测值，其取值为v′i的所有一环邻点的均值； 得到的预测误差Δvi为一个三维向量，Δvi的模长|Δvi|取值范围为|Δvi|∈[0, D]，D为|Δvi|的最大值； S5：利用嵌入秘钥，对预测误差的模长进行扩展，从而嵌入秘密信息，嵌入秘密信 息的过程如S51～S52： S51：数据隐藏者将待嵌入的秘密信息转化为若干长度为n个bit的组，n是一个共 享参数，记一组秘密信息为w＝(w0,w1,…,wn-1)，sw表示w的加权和，sw的计算公式如下： S52：对于加密域中的嵌入顶点集Se，利用嵌入秘钥，将S51中的每一组秘密信息w 顺次嵌入Se中不同顶点的加密域中；针对顶点ci的嵌入公式如下： 其中：c′i,j为嵌入秘密信息后的密文， 为对sw·d进行加密后的密文； 为随机 6 CN 111598766 A 说　明　书 3/9 页 选择的一个用于加密的整数；d为嵌入秘钥，满足 所有秘密信息均嵌入三维模型的嵌入顶点集Se后，形成用于发送至接收方的加密 模型； S6：接收方在接收到一个含有秘密信息的加密模型后，按照S61～S65对其进行秘 密信息提取和模型恢复： S61：通过私钥λ对加密模型进行解密，获得直接解密的三维模型，解密公式为： 式中：v″i,j表示解密得到的三维模型中顶点v″i的j轴坐标，D[·]为Paillier加密 系统的解密函数；函数L(μ)＝(μ-1)/N； S62：将解密得到的三维模型的所有顶点，按照S3中的方法划分为嵌入顶点集Se和 参考顶点集Sr； S63：计算嵌入顶点集Se中每个顶点v″i的预测误差Δv′i， 其中： 表示v″i的预测值，其取值为v″i的所有一环邻点的均值； S64：针对嵌入顶点集Se中每个顶点v″i，计算其加权和sw的取值范围： 在sw的取值范围中提取出一个且仅有一个整数，作为sw的取值，并将sw转化为二进 制比特w＝(w0,w1,...wn-1)； 将嵌入顶点集Se中所有顶点v″i对应的w按序拼接后，得到嵌入的秘密信息； S65：针对每个嵌有秘密信息的顶点v″i，利用参数d与加权和sw恢复其嵌入秘密信 息前的顶点v′i，恢复过程如下： 其中:向量 在上述技术方案基础上，各步骤可以进一步采用如下优选方式实现。 作为优选，所述的步骤S1中，若三维模型的顶点坐标取值范围不是(-1,1)，则需要 对其进行坐标值转换。 作为优选，所述的步骤S1中，三维模型显示的有效位数k＝4。 作为优选，所述的步骤S4中， 的计算公式为： 式中：Ni为v′i的一环邻点个数，v′t为v′i的第t个一环邻点。 作为优选，所述的步骤S51中，待嵌入的秘密信息以n个bit为长度，依次进行连续 的分割。 作为优选，所述的步骤S52中，嵌入秘钥满足 7 CN 111598766 A 说　明　书 4/9 页 作为优选，所述的步骤S64中，秘密信息的拼接顺序与S52中秘密信息的嵌入顺序 保持一致。 作为优选，所述的步骤S64中，sw转化为二进制比的公式如下： 与现有技术相比，本发明的有益效果如下： 1)在传统方法中，由于加密三维模型的不可见性，无法实现三维模型的数据安全 性保护。而在本方法中，利用Paillier加密系统的加法同态性，可以实现在密文中对顶点预 测误差进行扩展。通过对预测误差的模长进行扩展从而嵌入秘密信息，模长的取值范围与 秘密信息一一对应，通过判断模长的取值范围从而提取秘密信息。该模型在接收端直接解 密的模型与原模型相似度高，能够实现加密域中水印的可逆嵌入和提取以及原始模型的恢 复。 2)该方法利用贪心算法的思想对顶点进行分类，一个顶点被添加至嵌入顶点集， 该顶点的一环邻点则被添加至参考顶点集，使得嵌入顶点集中的顶点互不相邻，有利于降 低提取秘密信息的错误率。另外，该方法通过优先选择度最小的顶点作为嵌入顶点集，使参 考顶点集变小，从而使嵌入顶点集变大，提高了信息隐藏容量。作为嵌入顶点集，提高了信 息隐藏的容量。 3)该方法具有更高的容量，这是因为利用一对一映射的方式，可以将一组秘密信 息映射为一个方向向量，从而实现在一个顶点上嵌入多位秘密信息比特。 附图说明 图1为本发明方法的流程图； 图2为三维模型“Fairy”及其局部图； 图3为三维模型的顶点分类示意图； 图4为顶点的预测误差示意图； 图5为嵌入秘密信息前后，预测误差与秘密信息对应的方向向量的夹角变化示意 图。 图6为三维模型嵌入水印过程示意图，其中(a)原始模型，(b)密文模型，(c)含水印 的密文模型，(d)直接解密后的模型，(e)恢复后的模型； 图7为5个原始三维模型；其中(a)Fairy.(b)Boss.(c)Devil.(d)Thing.(e)Lord； 图8为40个三维模型中，每个模型顶点的最大模长； 图9为嵌入秘钥与提取秘密信息的错误率、解密后三维模型、恢复后三维模型的失 真度的关系；其中(a)嵌入秘钥与提取秘密信息的错误率的关系.(b)嵌入秘钥与解密后三 维模型的失真度的关系.(c)嵌入秘钥与恢复后三维模型的失真度的关系； 图10为在共享参数相同时，改变嵌入秘钥的情况下，三维模型“Boss”的失真度；其 中(a)d＝90.(b)d＝110.(c)d＝130.(d)d＝150； 图11位在嵌入秘钥相同时，改变共享参数的情况下，三维模型“Lord”的失真度；其 中(a)n＝1.(b)n＝2.(c)n＝3.(d)n＝4。 8 CN 111598766 A 说　明　书 5/9 页