技术摘要：
本发明公开了一种基于压缩感知的OFDR分布式振动传感检测方法，包括步骤如下：S1.确定与所需要的振动信号相对应的观测矩阵Φ；S2.确定与观测矩阵Φ相对应的观测向量y；S3.利用离散傅里叶变换矩阵得出信号的稀疏矩阵Ψ；S4.利用正交匹配追踪算法对采集到的数据进行信号重  全部
背景技术：
由于光纤具有很强的抗电磁干扰、良好的电绝缘性以及传光特性。近年来，利用光 纤作为敏感元件和信号传输介质的分布式光纤传感系统在国防、军事、民用设施等方面越 来越受到人们的广泛关注。分布式光纤传感技术通过探测及分析光纤内的光学效应测量沿 光纤方向的特征信息。由于光纤的特征信息随外界温度，应变，振动的变化而变化，因而可 以感知到光纤周围的环境参数。分布式光纤传感技术主要利用光纤中的散射效应，如瑞利 散射，布里渊散射以及拉曼散射达到对外界信息的检测。作为分布式光纤传感系统的代表， 光频域反射技术(OFDR)具有重量轻、体积小、灵敏度高、抗电磁干扰性强等优点，并且可连 续探测传输过程中的振动、应变等外界干扰的时间变化及空间分布信息。同时，由于OFDR系 统具有高空间分辨率的特点，因此其在航天航空等高精度监测领域具有非常重要的应用。 OFDR系统是一种基于扫描波长拍频干涉技术的新型分布式光纤传感系统，其将瑞 利后向散射信息作为频率的函数采集，并通过快速傅里叶变换(FFT)处理，从而构建沿传感 光纤距离域图像。在OFDR测量振动实验中，可调谐光源扫频速率是系统的采样率主要限制 因素之一，其系统采样率成正比，因此，可调谐光源扫频速率影响着系统可测量的频率响应 范围。虽然可以通过提升可调谐光源的扫频速率来增加系统的频率响应范围，但极大的增 加了硬件成本，这也是分布式光纤传感系统价格高昂的一个主要原因。
技术实现要素：
基于上述问题，针对当前现有技术的不足，本发明的目的是提供一种新的技术提 高OFDR系统的频率响应范围。其技术方案为， 一种基于压缩感知的OFDR分布式振动传感，包括步骤如下： S1.确定与所需要的振动信号相对应的观测矩阵Φ； S2.确定与观测矩阵Φ相对应的观测向量y； S3.利用离散傅里叶变换矩阵得出信号的稀疏矩阵Ψ； S4.利用正交匹配追踪算法对采集到的数据进行信号重构及频率恢复； S5.通过傅里叶变换，将信号由时域变换到频域，进而得到信号频率。 进一步的，所述步骤S1，确定与所需要的振动信号相对应的观测矩阵Φ，包括步骤 如下： S11.通过Matlab软件对任意频率的模拟信号进行仿真，设定模拟信号的长度为N， 模拟信号的长度与振动信号的长度相同； S12.对步骤S11仿真的模拟信号进行亚奈奎斯特采样； S13.步骤S12完成后，各个采样点的采样位置的总集合即所需要的观测矩阵Φ。 4 CN 111609916 A 说　明　书 2/5 页 进一步的，所述步骤S2，观测向量y为在亚奈奎斯特采样频率下对振动信号进行采 样而得到的结果。 进一步的，所述步骤S3，利用离散傅里叶变换矩阵得出稀疏矩阵，包括步骤如下： S31.在步骤S1中，设定所需要的模拟信号的长度为N； S32.对所需要的模拟信号求离散傅里叶变换矩阵，得到的结果即为信号的稀疏矩 阵Ψ。 进一步的，所述步骤S4，利用正交匹配追踪算法对采集到的数据进行信号重构及 频率恢复，包括步骤如下： S41、通过给定压电陶瓷一个振动信号Y，使用亚奈奎斯特采样频率对振动信号进 行采集，之后对采集到的数据使用正交匹配追踪算法进行重构，对重构后的信号进行傅里 叶变换可以得到振动信号的频率信息； S42.对采集到的数据使用正交匹配追踪算法进行重构，对重构后的信号进行傅里 叶变换可以得到其信号的频率信息； S43.已知观测向量y和观测矩阵Φ的基础上，求解欠定方程组y＝ΦY，从而求得振 动信号Y。 进一步的，所述步骤S43，根据压缩感知理论，振动信号Y可以由稀疏矩阵Ψ和稀疏 系数x的乘积来表示，即Y＝Ψx，最终方程就变成了y＝ΦΨx；已知Φ、Ψ、y，求解稀疏系数 x， y＝ΦΨx＝Ax          (Ⅰ) 式(Ⅰ)中，Ψ是指稀疏矩阵，A为传感矩阵，A＝ΦΨ。 进一步的，所述步骤S43求解稀疏系数x的具体步骤如下： 输入：(1)矩阵大小M*N的传感矩阵A，其中M数值远远小于N，且A＝Φ*Ψ，Φ为观测 矩阵，Ψ为稀疏矩阵；(2)观测向量y； 输出：长度为N的重建向量 且满足y＝Ax； 令残差r0＝y，重建信号x0＝0，索引集Λ0＝Φ，迭代次数n＝2*k，k为稀疏度，k＝2； a、计算残差r T0和传感矩阵A的每一列的投影系数，即内积值ck，ck＝A rk-1； b、找出ck中最大的元素 得到 以及 对应的位置position； c、更新索引集Λk，Λk＝Λk-1∪{position}，以及集合 d、利用最小二乘法求得近似解xk， e、更新余量rk＝y-Axk； f、判断迭代是否满足停止条件，即是否达到迭代次数，如果满足，则停止， r＝rk,输出 及r，否则，返回步骤a， 为稀疏系数x的最优解。 进一步的，所述步骤S5，对求得的振动信号Y进行傅里叶变换，得到其频谱信息，通 过查看频谱信息里面的峰值，得出所重构信号的频率。 进一步的，所述步骤S11中，对信号长度N求傅里叶变换使用dftmtx函数来进行实 现。 有益效果 1)本发明所提出基于压缩感知技术的OFDR信号处理方法，可以对信号进行以较低 5 CN 111609916 A 说　明　书 3/5 页 的采样频率恢复较高频率信号，相比于传统的OFDR系统，本发明所提出的方法可以有效的 降低高频检测OFDR系统的成本。 2)本发明所提出基于压缩感知技术的OFDR信号处理方法，本发明可以有效的降低 信号在传输过程中的数据量，同时只保存有用的信息，相比于传统的奈奎斯特理论，对高频 采集需要的采样频率很高，则采集到的数据量大大提升，这便需要更大的存储空间进行信 息存储，而本发明所使用采样率较低，所以使用本发明的方法不仅节省了大量的数据存储 空间，还保证了运行速率的提升，大大降低了信号的存储空间及运行速率。 3)本发明为提升OFDR频率响应问题提供了一种新的解决途径，可广泛应用于国 防，军事，民用设施等领域。 术语解释 亚奈奎斯特采样方式，是指所使用的采样频率低于传统的奈奎斯特理论的采样频 率。 OMP算法是以贪婪迭代的方式选择观测矩阵Φ的列，使得在每次迭代中所选择的 列与当前的冗余向量最大程度地相关，从测量向量中减去相关部分并反复迭代，直到迭代 次数达到稀疏度k，强制迭代停止。 附图说明 图1为基于压缩感知亚奈奎斯特采样原理图； 图2为本发明压缩感知技术对信号处理方法的流程图； 图3为基于压缩感知技术的OFDR数据处理流程图； 图4为本发明所使用的OFDR实验装置图； 其中1-可调谐光源；2-耦合器一；3-耦合器二；4-环形器；5-马赫-曾德干涉仪；6- 偏振控制器一；7-偏振控制器二；8-耦合器三；9-偏振分束器；10-探测器；11-采集卡；12-传 感光纤；13-压电陶瓷。