技术摘要：
本发明公开了一种水下图像分割的水平集优化方法，主要对水平集的内部能量函数即正则项进行优化设计，提高正则项扩散函数的扩散率，以加快模型的收敛速度与稳定性；并通过所提出的正则项来规范水平集函数，使其维持符号函数性质的同时解决模型的再初始化问题，进而减少  全部
背景技术：
水平集的再初始化问题给模型增加了很大的计算代价，在此过程中模型会产  生 震荡，且易造成分割精度的丢失，现今，有许多模型被提出用于处理水平集的  再初始化问 题。然而由于水下复杂光学环境的影响，水下图像分割的难度大于陆  地图像分割，如何克 服水下图像中噪声对模型的干扰成为一大难题。现有的正则  项模型理论假设较简单，难以 用于水下图像分割，水下复杂场景中的噪声使得正  则项的作用退化，使得水平集模型收敛 速度变慢且产生震荡。 Oher和Sethian在1988年提出了水平集隐式的概念；Malladi和Caselles等  人先 后将这一概念运用在图像分割中；Chopp在Caselles的基础上，提出了能  量函数并以约束 项的形式融入水平集模型。然而水平集函数在演化过程中需保持  为符号距离函数，故水平 集函数需要周期性的进行再初始化以维持模型的性能。  但水平集的再初始化需耗费大量 的时间，增加了水平集函数的计算代价。基于  M-S模型，Chan和Vese等人引入了同质假设理 论，提出著名的全局分割模型  C-V模型。该模型的目标函数是非凸的，且该模型依然需要再 初始化来保持水平  集函数演化的规则性。Li等人在Caselles提出的模型基础上引入了正 则化函数，  该模型本质上是基于边缘的水平集函数，融合正则项后使水平集函数在演化过 程 中保持为符号距离函数，使其摆脱再初始化，加快了收敛速度，该模型以DRLSE1  模型表 示。然而该模型在特殊情况下数值不稳定，易对模型造成负面影响。在  2010年，Li等人在此 前工作基础上提出了克服不良影响的优化距离正则化水平  集模型，增强了模型的分割性 能，该模型以DRLSE2表示。Zhang等人后来提出  一种高斯正则化方法，将其引入水平集模型 实现局部分割，该模型的演化过程相  当于高斯平滑过程，以此在水平集演化中避免再初始 化过程。值得注意的是，该  模型能快速分割目标物体，但是对模型振荡没有进一步研究。而 后Zhang等人进  一步提出了一种针对隐式活动轮廓的新扩散(RD)方法，该方法演化过程中 无  需重新初始化。该方法对于分割弱边缘和易产生边界泄露的图像表现良好，但其  收敛 速度比起高斯正则水平集模型较慢。
技术实现要素：
发明目的：本发明目的在于提出一种水下图像分割的水平集优化方法，通过  提高 正则项中扩散函数的扩散率，提高模型演化稳定性和收敛速度，并解决水平  集再初始化和 慢收敛问题，进而优化对水下图像的分割效果。 技术方案：为了实现上述目的，本发明所述的一种水下图像分割的水平集优  化方 法，包含如下步骤： (1)正则项优化设计，正则项中被积函数以梯度的模 为变量，在 和 两个区间上，以 来约束 向1迫近，并且在 的区  间上，利用 4 CN 111598890 A 说　明　书 2/6 页 与 相乘，加快 趋近于1的速度； (2)构建水平集能量泛函EZ＝EW EN，其中，正则项EN构成能量泛函的内  部能量项， 数据项EW构成能量泛函的外部能量项； (3)初始水平集函数为φ0＝cos(r1x)cos(r2y)，其中，r1为输入的水下图像高  度 与π的积，r2为输入的水下图像宽度与π的积，(x,y)是水下图像中的像素点 坐标； (4)根据 来更新水平集函数，演化过程中利用所提正则项提 高函数 的扩散率，加快模型收敛速度，其中，t为时间，Δt代表时间步长，n  代表迭代次数； (5)判断水平集函数φ是否达到收敛条件，若未到达条件，则跳转步骤(4)  继续演 化水平集。 所述步骤(1)中的优化正则项，旨在解决再初始化并提高收敛速度，其函  数定义 为： 其中，Ω表示整个图像域。 所述正则项函数中，被积函数 的表达式为： 对于优化正则项使用欧拉-拉格朗日方程求解出演化方程： 所述优化正则项中的扩散率函数为： 所述步骤(2)中的能量泛函综合外部项EW和内部项EN后的总函数EZ为： 其中， 为数据项，ωi是调节  参 数，S是从水下图像中提取的显著性值，sai是轮廓内外的显著性平均值，i＝1,2  作为下标 用来区分轮廓内外区域，g代表边缘权重，H(φ)是赫维赛德函数。 所述水平集函数经梯度下降法求解后可以得到演化方程： 5 CN 111598890 A 说　明　书 3/6 页 步骤(4)中根据该水平集演化方程进行更新迭代。 有益效果：本发明针对再初始化和慢收敛问题对正则项进行改进，提高正则  项扩 散函数的扩散率，以加快模型的收敛速度，减少曲线收敛到目标边界所需的  收敛次数；并 通过所提出的正则项来规则化水平集函数，解决模型的再初始化问  题，进而减少了因再初 始化丢失的分割精度。实验发现，本发明提出的水平集方  法可以准确实现水下图像分割。 且与现有水平集方法相比，本发明对于水下图像  有更高的分割精度和更快的收敛速度。 附图说明 图1是本发明中水下图像分割方法的流程图。 图2是水下原图像(a)和无正则项时的分割结果(b)图。 图3是水下原图像(a)和有正则项时的分割结果(b)图。 图4是本发明中正则项的扩散率方程与DRLSE2模型中正则项的扩散率方  程的对 比图。虚线代表了DRLSE2扩散率方程关于 的曲线。实线代表了本  发明模型的扩散率方 程关于 的曲线。 图5是本发明方法与几种对比方法用于水下图像分割的零水平集轮廓结果 图。其 中图(a)水下原图像，图(b)为DRLSE2方法的结果，图(c)为RD方法的结  果，图(d)为本发明 方法的结果，(1)-(8)行代表不同对象的水下图像。 图6是本发明方法与几种对比方法用于水下图像分割的二值化结果图。其中  图 (a)水下原图像，图(b)为人工标注真值，图(c)为DRLSE2方法的结果，图(d)为  RD方法的结 果，图(e)为本发明方法的结果，(1)-(8)行代表不同对象的水下 图像。