技术摘要：
本发明涉及一种基于灰色预测演化算法的多模态多目标优化方法，包括：确定解决多模态多目标优化问题的算子机制；根据帕累托最优解集的数量确定多模态多目标测试函数；根据多目标的粒子群优化算法进行种群的初始化；根据灰色预测演化算法产生种群的新个体，进行个体更新  全部
背景技术：
自2005年以来，多模态目标优化问题在进化计算领域得到了广泛的研究。然而，由 于这些研究是独立进行的，并且没有明确使用“多模态多目标优化”这一术语。直到2016年， 梁静明确地把现实生活中存在的多个不同的帕累托最优解集的多目标优化问题定义为多 模态多目标优化问题，比如功能脑成像问题、柴油机设计问题、蒸馏装置布置问题、火箭发 动机设计问题、路径规划问题以及游戏地图生成问题等。 随之，很多研究者提出了解决这类问题的优化算法。目前，对于多模态多目标优化 问题的优化算法分为四大类。 第一类是基于遗传算法的多模态多目标进化算法；第二类是基于粒子群的多模态 多目标进化算法；第三类是基于差分演化的多模态多目标进化算法；第四类是基于其他进 化算法的多模态多目标进化算法，如蝙蝠算法，鸽群算法等。尽管这些多模态多目标进化算 法的目的都是为了找到尽可能多的帕累托最优解集，但现有的研究表明，这些算法在目标 空间中的性能表现得并不太好。且由于多模态多目标优化问题是一个较新的课题，解决这 类问题有很重要的实际意义，但又有一定的难度，所以，当前对多模态多目标优化问题的研 究内容还不是很多，还需更好优化算法来解决这类问题。 多模态多目标优化问题的目的是找到近似于帕累托最优前沿的所有的帕累托最 优解集，而现有技术的不足之处：(1)对参数较敏感。很多参数的设置依赖于每个优化问题 的具体特点，是算法很难确定的。(2)仅考虑了目标空间中解的拥挤距离或决策空间中解的 拥挤距离，很容易陷入局部最优状态；且利用目标空间中几何形状相对简单的测试目标函 数进行算法测试实验，对于解决高维问题有一定的难度。(3)没有充分考虑到决策空间中种 群的分布特征，得到的一些问题的最优解集不完备，解的分布也不均匀。
技术实现要素：
本发明针对现有技术中存在的技术问题，提供一种基于灰色预测演化算法的多模 态多目标优化方法，解决现有技术中缺少高效且可行的优化算法的问题。 本发明解决上述技术问题的技术方案如下：一种基于灰色预测演化算法的多模态 多目标优化方法，包括： 步骤1，确定解决多模态多目标优化问题的算子机制； 步骤2，根据帕累托最优解集的数量确定多模态多目标测试函数； 步骤3，根据多目标的粒子群优化算法进行种群的初始化； 步骤4，根据灰色预测演化算法产生种群的新个体，进行个体更新，达到设置的最 大迭代次数后输出结果。 4 CN 111582428 A 说　明　书 2/6 页 本发明的有益效果是：具备寻找高质量的解、在目标空间和决策空间中找到多个 解的能力，且技术参数较少，结构简单，易于理解和操作，能够更好地、高效地解决实际应用 中的多模态多目标优化问题。 在上述技术方案的基础上，本发明还可以做如下改进。 进一步，所述步骤1中的所述算子机制采用环形拓扑机制以及同时考虑决策空间 和目标空间的拥挤距离机制。 进一步，所述步骤2中确定4个帕累托最优解集的数量为2、4个帕累托最优解集的 数量为4、2个帕累托最优解集的数量为9以及1个帕累托最优解集的数量为27的11个多模态 多目标测试函数。 进一步，所述步骤3中进行初始化的过程包括： 步骤301，初始化粒子群的位置和速度，建立第一代种群X1；设置粒子群的参数，所 述参数包括加速度因子以及权重系数； 步骤302，计算每个所述粒子的适应度值； 步骤303，建立所述粒子的个体最优位置存档PBA和邻居最优位置存档NBA； 步骤304，找到每个所述粒子的个体最优位置Pbesit和邻居最优位置Nbesit，用每 个所述粒子的个体最优位置Pbesti产生灰色预测演化算法的第一代种群P1； 步骤305，根据粒子群的位置和速度更新公式更新当代所述粒子的位置和速度； 步骤306，重新计算更新后的所述粒子的适应度值，根据更新后的所述粒子更新每 个所述粒子的最优位置存档PBA{i}，找到更新后的每个所述粒子的个体最优位置Pbesti， 产生灰色预测演化算法的下一代种群P(g 1)，g为当前代数，根据更新后所述粒子更新每个 所述粒子的邻居最优位置存档NBA{i}，采用非支配解排序和特殊拥挤距离机制更新所述最 优存档PBA{i}和所述邻居最优位置存档NBA{i}； 步骤307，重复所述步骤304-306直到进行到第三代种群为止。 进一步，所述步骤4中产生种群的新个体的过程包括： 步骤401，设置差分阈值th和初始扰动半径t； 步骤402，将所述步骤3的初始化过程中产生的三代种群分别指派给灰色预测演化 算法的初始化的第一代种群P1、第二代种群P2以及第三代种群P3； 步骤403，分别从三代种群中随机选取三个个体分量每一维的个体分量a1,b1,c1； 步骤404，判断三个所述个体分量中的最大值与最小值的差值的绝对值d1小于所 述差分阈值th时，使用随机扰动来产生所述新个体，在扰动的过程中，用当前粒子的邻居最 优位置Nbesti进行引导； 步骤405，判断三个所述个体分量随机两个的差值的绝对值d2小于所述差分阈值 th时，使用线性拟合产生所述新个体，否则，利用偶数灰色模型来产生所述新个体。 进一步，所述所述步骤4中进行个体更新的过程包括： 根据非支配解排序和特殊拥挤距离机制选择最优个体进入下一代。 进一步，所述步骤4中进行个体更新后，把三代种群序列看作时间序列构成一个指 数函数来预测后代，同时更新种群链，迭代次数加1，达到最大迭代次数后停止输出结果。 进一步，所述步骤4之后还包括： 测试所述基于灰色预测演化算法的多模态多目标优化方法在所述多模态多目标 5 CN 111582428 A 说　明　书 3/6 页 测试函数上的性能和评价指标。 采用上述进一步方案的有益效果是：采用了灰色预测演化算法框架。灰色预测演 化算法具有较强的全局搜索能力，可以搜索到多样性较强的候选解。在演化过程中，把新的 最优个体作为父代去指导种群不断地接近帕累托最优前沿的同时维持决策空间和目标空 间解的多样性，有助于找到更多帕累托解集。结合了环形拓扑机制和特殊的拥挤距离机制。 环形拓扑可以形成稳定的小生境，无需参数设置，结构简单，能够平衡算法的全局能力，避 免陷入局部最优，维持种群的多样性，有助于找到更多的最优解；特殊的拥挤距离同时考虑 了决策空间和目标空间的拥挤距离，有助于所获得解的分布均匀。 附图说明 图1为本发明提供的一种基于灰色预测演化算法的多模态多目标优化方法的实施 例的流程图； 图2为本发明提供的一种种群初始化三代的实施例的流程图； 图3为本发明提供的一种灰色预测演化算法的实施例的流程图。