技术摘要：
本发明公开了一种含局部减薄缺陷的选频带涡流无损检测解析计算方法，包括以下步骤：S1、将缺陷检测模型划分为6个求解区域；S2、对1‑5区五个水平方向区域进行求解，然后通过叠加原理得到1‑2区的磁矢量势和磁感应强度；S3、对选频带涡流无损检测激励信号进行傅里叶分析  全部
背景技术：
在金属试件的缺陷检测领域，选频带涡流无损检测方法相对于传统的涡流检测方 法含有更丰富的频率成分，相对于脉冲涡流检测方法而言可以更好地利用磁场的能量。因 此探究选频带电磁场信号同激励信号和缺陷信息之间关系，即选频带涡流无损检测的正向 问题的研究是认识和使用选频带涡流无损检测技术对金属构件中的缺陷进行定量检测的 基础，对实际工程中检测仪器开发具有理论指导意义。 目前涡流缺陷检测正向问题研究有三种方法：解析法、数值仿真法和实验法。对于 选频带涡流无损检测法在缺陷识别的研究中，大多采用数值仿真法和实验法，其中实验法 对环境和仪器要求高且只能得出空间某一点的电磁场信号。 针对被测体中含缺陷的选频带涡流无损检测问题，现有方法采用数值仿真技术， 根据检测激励信号和模型材料及其几何尺寸等求电磁场磁矢量势。其技术方案是采用有限 元法将原模型求解域划分成为有限个单元，单元之间以节点为连接点，假设单元间的相互 作用只能通过节点传递。这样就将原来具有无限自由度的连续变量微分方程和边界条件转 化为只包含有限个节点变量的代数方程组，以利用ANSYS、COMSOL等商业数值计算软件求解 出数值解。 目前现有的利用商业数值计算软件对涡流缺陷检测中电磁场物理量计算主要存 在以下几个缺点： (1)有限元仿真获得的数值解无法得知模型材料、缺陷尺寸同电磁场信号的显式 联系； (2)有限元仿真过程中对模型划分网格时，对模型做了离散化处理，导致求解结果 存在计算误差； (3)利用有限元仿真软件进行仿真时，由于计算量很大，对计算机配置要求很高， 而且计算时间很长，计算效率低。
技术实现要素：
本发明的目的在于克服现有技术的不足，提供一种可以获得含局部减薄缺陷的选 频带涡流无损检测系统在区域1-2的磁矢量势的级数形式解析解，可以大幅提高含局部减 薄缺陷的选频带涡流无损检测系统的电磁场计算的求解效率的含局部减薄缺陷的选频带 涡流无损检测解析计算方法。 本发明的目的是通过以下技术方案来实现的：含局部减薄缺陷的选频带涡流无损 检测解析计算方法，其特征在于，包括以下步骤： S1、将缺陷检测模型划分为6个求解区域，其中无缺陷区域包括1区、2区、4区和5 5 CN 111597717 A 说　明　书 2/8 页 区，1区、2区和5区为空气域，1-2区域为矩形截面圆柱形线圈所在区域，4区为导体域；缺陷 区域为3区，3区既包含导体域又包含空气域； S2、采用圆柱形缺陷模型计算方法对1-5区五个水平方向区域进行求解，得到各区 域对应的磁矢量势，然后通过叠加原理，得到1-2区的磁矢量势和磁感应强度； S3、对选频带涡流无损检测激励信号进行傅里叶分析，得到频域激励信号的频率 成分，计算不同频率成分下的圆柱形线圈所在区域1-2的磁矢量势级数形式的解析解，并通 过线性叠加获取选频带涡流无损检测激励信号的磁矢量势级数形式的解析解。 进一步地，所述步骤S1具体实现方法为：将求解区域沿水平方向划分为六个水平 方向求解区域，圆柱形线圈上表面所示平面以上为1区；圆柱形线圈下表面和试件上表面之 间的区域为2区；圆柱形线圈上表面和圆柱形线圈下表面之间的区域为1-2区；试件上表面 和缺陷下表面之间的区域为3区；缺陷下表面和试件下表面之间的区域为4区；试件下表面 以下的区域为5区；圆柱形线圈内半径为r1，外半径为r2，试件半径为b，局部减薄缺陷为半径 c；其中3区为缺陷和部分导体的区域，其余四个区域为无缺陷区域。 进一步地，所述步骤S2包括以下子步骤： S21、采用圆柱形缺陷模型计算方法对1-5区五个水平方向区域的磁矢量势A1、A2、 A3、A4、A5进行求解； S22、区域1-2中任一点z处的磁场信号看作由这一点处所在的水平面将圆柱形线 圈水平截为上下两个圆柱形线圈各自在所求点处的磁场信号A1和A2叠加之和，其磁矢量势 为： 其中， 为线圈激励电流的频域表达式；n0为线圈匝数；i为求解域编号，i＝1,2,4, 5；z、ρ分别表示圆柱形线圈的纵坐标和横坐标，z1＜z＜z2，z2、z1为圆柱形线圈上表面和下 表面的z轴坐标，e表示自然常数；λi表示满足边界条件的正常数； 其中，r表示轴向变量；对角矩阵p的对角元素为区域3分离变量法求解得出的特征 值；对角矩阵λ的对角元素为满足边界条件的贝塞尔函数的零点序列；K为已知矩阵，表达式 为 6 CN 111597717 A 说　明　书 3/8 页 l为局部减薄缺陷深度，d表示激励线圈提离高度，h表示导体试件厚度，系数F的表 达式为： E、U、V、G、M、N均为n×n的矩阵，其中E和G为对角矩阵，分别由式(4)-(9)计算得出： 其中，qi表示满足边界条件的正常数，pi满足等式p 2i ＝q 2i μ0μrσs，γi满足等式 J0和J1分别表示第一类零阶贝塞尔函数和一阶贝塞尔函数，Y1表示第二类 一阶贝塞尔函数，s为拉氏域下表达式的频率参数，μ0表示真空磁导率，μr表示试件相对磁导 率，σ表示试件电导率； 7 CN 111597717 A 说　明　书 4/8 页 S23、根据电磁场本构方程和式(1)，通过式(10)计算1-2区域的轴向的磁感应强度 Bz 进一步地，所述步骤S3包括以下子步骤： S31、对选频带无损检测的激励信号进行傅里叶分析，得到其频率成分f1、f2、 f3……fn； S32、根据式(10)分别计算频率f1、f2、f3……fn下1-2区域的磁感应强度，记为Bz1、 Bz2、Bz2……Bzn； S33、根据S32的计算结果，通过式(11)计算选频带涡流无损检测磁场的磁感应强 度： Bz＝Bz1 Bz2 Bz3 Bz4 ... Bzn    (11)。 本发明的有益效果是：本发明提出的一种含局部减薄缺陷的选频带涡流无损检测 磁场的解析计算方法，通过对求解区域进行水平方向划分为六个区域；根据圆柱形缺陷模 型计算单一正弦激励下求解区域1-区域5对应的磁场信号，再通过叠加原理得到求解区域 1-2的磁场信号；对选频带无损检测激励信号的频率成分，计算各频率成分下求解区域1-2 的磁场信号；最后通过线性叠加得到选频带无损检测方法的磁场解析计算结果。该发明有 以下优点： (1)本发明可以获得含局部减薄缺陷的选频带涡流无损检测系统在区域1-2的磁 矢量势的级数形式解析解，通常情况下在涡流无损检测中磁传感器放置在该区域。 (2)本发明可以大幅提高含局部减薄缺陷的选频带涡流无损检测系统的电磁场计 算的求解效率，据统计相同计算条件下，计算效率为数值计算效率的20倍。 (3)本发明可为选频带缺陷涡流无损检测技术提供理论、技术及数据等支持。 附图说明 图1为本发明的含局部减薄缺陷的选频带涡流无损检测解析计算方法的流程图； 图2为本实施例含局部减薄缺陷的选频带涡流无损检测磁场几何结构示意图； 图3为本实施例的缺陷检测模型求解区域划分示意图； 图4为本实施例中不同局部减薄缺陷深度下得到的磁感应强度的时域信号图。