技术摘要：
本发明公开了一种基于双法线跟踪的图形中轴提取方法，包括以下步骤：将图形的包围盒均分成若干个网格单元；将图形的边界等距离地离散为若干样本点，并将图形近似为由离散后的样本点连接成的多边形；确定形状边界上所有样本点的法线方向及所有边界边的法线簇方向；通过  全部
背景技术：
目前已存在的中轴提取算法划大致分为三大类：中轴变换算法、细化算法和形状 分解算法。 中轴变换算法是Blum在1973年所提出的。中轴变换算法的主要原理是利用中轴的 最大圆盘的定义，即物体的中轴是物体内部最大圆盘的圆心组成的点集，由此可知中轴点 与形状边界有两个或两个以上的切点。该算法主要用于处理多边形模型或参数曲线曲面模 型等连续模型对象，通过利用严格的数学方法求解，得到的结果精度较高，计算过程较为复 杂，在处理复杂模型时稳定性不高。 细化算法一般是以像素为对象进行操作的。在数字图像处理中，我们通常认为当 前像素点(物体图像上的点)为黑色，而背景像素点为白色。细化算法的主要原理就是利用 迭代算法对图像中的边缘像素点进行剥离，在保证拓扑性和连续性不变的情况下得到只有 一个像素宽度的原图像的简化图形的表示。此类算法应用于离散化对象，如像素形状、体素 形状、点云形状等。由于离散方法通常是在离散对象上进行的，其精度低于中轴变换算法。 形状分解算法的主要原理是先将原平面图形进行分解，再对分解后的小图形求取 中轴，最后将得到的中轴连接起来合成原平面图形的中轴。该类方法计算过程比较复杂，效 率并不高，虽然有些也利用了并行化，但由于划分的限制，并行度并不高。 因此，当前存在的中轴提取算法的缺点是无法兼顾精确性性和高效性。
技术实现要素：
常见的一些中轴提取方法普遍不能同时满足精确性和高效性的要求，在提取中轴 是存在一定程度上的不足，基于这种现状，本发明公开了一种基于双法线跟踪的图形中轴 提取方法，其特征在于：包括以下步骤： S1:图形分割：将图形的包围盒均分成若干个网格单元； S2:图形离散：将图形的边界等距离地离散为若干样本点，并将图形近似为由离散 后的样本点连接成的多边形； S3:法线方向确定：确定形状边界上所有样本点的法线方向及所有边界边的法线 簇方向； S4:中轴点计算：通过双法线跟踪算法，利用GPU，根据中轴半径迭代地分别查找未 计算中轴点的样本点的当前法线段所在的网格单元及所有边界边的当前法线段簇所在的 网格单元，并依据网格单元计算出所有样本点的中轴点； S5:将每个样本点对应中轴点连接起来形成中轴段，形成图形的中轴线。 进一步地：所述网格单元按照如下方法进行划分： S3-1:将图形的包围盒的x轴、y轴中较长轴所在的边分成N份，每份长度为gl； 4 CN 111583278 A 说　明　书 2/6 页 S3-2:将图形的包围盒的x轴、y轴中较短轴所在的边分成长度为gl的若干份； S3-3:图形的包围盒经过S3-1和S3-2划分所形成的正方形即为网格单元。 进一步地：所述样本点的法线方向通过如下方式确定： S3-1:确定样本点的两个相邻边界边AP、BP； S3-2:分别确定相邻边界边AP、BP的法线方向NAP与NBP； S3-3:NAP和NBP的中分线则为样本点的法线方向。 进一步地：所述边界边上的法线簇中某点的法线通过如下方式确定： 设Q是边界边AB上的点，NA与NB分别是样本点A、B的法向，设AQ:QB＝x:y，其中x y＝ 1，则Q的坐标为：Q＝xB yA,Q的法向为： NQ＝x×NB y×NA   (1) 当Q位于点A或B时，NQ等于NA或NB。当Q′为点Q附近一点时，Q′坐标为：Q′＝(x εx)B (y εy)A此时Q′的法向为： NQ'＝(x εx)×NB (y εy)×NA   (2) 其中，εx与εy趋近于0。 进一步地：所述中轴点计算的过程如下： S4-1:将所有的样本点先放入待计算的样本点集合中，设定当前回合为i＝0，当前 范围为(i*gl,i*gl gl)，gl为网格单元的边长； S4-2:在第一次法线追踪中，跟踪每个未计算中轴点的样本点的当前范围的法线 段所相交的网格单元，将该样本点存储到网格单元中，记录为该网格单元的候选样本点，其 中每个样本点分配一个GPU线程； S4-3:在第二次法线追踪中，跟踪每个边界边的当前范围的法线段簇所相交的网 格单元，将该边界边储存到该网格单元中，记为该网格单元的候补边界边，其中每个边界边 分配一个GPU线程； S4-4:对于网格单元中每对候选样本点和候选边界边，计算出样本点的中轴点，其 中每个边界边分配一个GPU线程； S4-5:若存在未计算中轴点的样本点，则当前回合i增加1，再跳转至S4-2，否则，若 所有样本点的均进行了中轴计算，则中轴点计算过程结束。 进一步地：对于网格单元中的候选样本点P和候选边界边T，其中轴点M的求解过程 如下： 由中轴定义，可得中轴点M是切点为样本点P和边界边T上的某一点Q的内切圆的圆 心，则： M＝P NP×r＝Q NQ×r   (3) r是中轴半径，点Q是样本点P在边界边T上的对偶边界点，通过等式(1)和(3)可得： 其中：a1、b1、c1、d1是通过P、A和B的坐标而得出的常量。 由于采用了上述技术方案，本发明提供的一种基于双法线跟踪的图形中轴提取方 法，利用GPU来对样本点的第一次法线跟踪和边界边的第二次法线跟踪进行并行计算，计算 效率显著提高；通过将模型的包装盒划分成网格单元，来减少并行计算中每个网格单元中 5 CN 111583278 A 说　明　书 3/6 页 候选样本点和候选边界边对的平均数量，降低了算法的时间复杂度；将样本点按照其中轴 半径来分组，在每回合迭代中，仅中轴半径在当前范围内的样本点参与中轴点计算，减少了 并行计算中每个样本点的相交网格单元的平均数量，提高了算法效率，根据中轴定义来求 取中轴，满足了精确性；通过充分利用GPU并行计算，满足了高效性，可以高效而准确的提取 出形状的中轴，进而通过中轴比对，中轴规划等处理方法，将之应用于图形识别、模型检索、 模式识别、医学图像处理、可视化和虚拟现实、机器人路径规划等领域的研究。 附图说明 为了更清楚地说明本申请实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现 有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本 申请中记载的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下， 还可以根据这些附图获得其他的附图。 图1为本发明的流程图； 图2为本发明的图形分割示意图； 图3(a)为本发明的样本点在凸点处的法向估计图； 图3(b)为本发明的样本点在凹点处的法向估计图； 图4为边界边上的点Q的法向估计图； 图5为样本点P的法线追踪图； 图6(a)为边相邻与法线段相交的网络单元格图； 图6(b)为一种点相邻与法线段相交的网络单元格图； 图6(c)为另一种点相邻与法线段相交的网络单元格图； 图7为与法线段簇相交的网格单元图； 图8(a)为凹多边形的的中轴示意图； 图8(b)由圆弧和直线构成的规则多边形的中轴示意图； 图8(c)由直线和圆弧构成的带孔的规则多边形的中轴示意图； 图8(d)由不规则的曲线构成的随机不规则图形的中轴示意图； 图8(e)复杂图形一的中轴示意图； 图8(f)复杂图形二的中轴示意图； 图8(g)复杂图形三的中轴示意图； 图8(h)复杂图形四的中轴示意图。