技术摘要：
本发明公开一种四相开关磁阻电机无位置传感器初始位置定位方法。该方法在电机静止状态下各相绕组同时注入低压短时脉冲，通过电流传感器采集绕组脉冲响应电流幅值。首先通过电流幅值的大小比较确定转子所处的位置区间，然后根据电机转子所处的位置区间将脉冲响应电流峰 全部
背景技术：
开关磁阻电机因其本身结构简单坚固，可调速范围宽，容错性能强等诸多优点，在 电力驱动领域备受关注。但其运行的可靠性严重依赖内置的位置传感器对位置信号的精确 检测，而恶劣的运行环境会影响位置传感器的有效工作，从而降低系统稳定性，同时传感器 的安装增加了系统的成本。针对开关磁阻电机进行无位置传感器控制研究可以提高开关磁 阻电机系统整体性能、降低造价。 目前进行的开关磁阻电机无位置传感器控制方法多集中在电机起动运行后连续 运行阶段，鲜有考虑电机静止时的转子角度与静止起动问题。然而开关磁阻电机静止定位 是实现电机无位置传感器控制的重要环节。在电机运行过程中，只有确定正确的初始导通 相之后，才能保证电机正常起动进入连续运行阶段。在工控场合，尤其是一些精密控制领 域，通常要求电机能够在任意初始位置实现无反转起动，这对电机静止定位的精确度提出 了较高要求。因此，如何在电机静止状态下确定转子位置角度成为了开关磁阻电机无位置 传感器控制的一个关键问题。有鉴于此，本发明提出一种新的四相开关磁阻电机无位置传 感器初始位置定位方法，该方法通过静止状态下脉冲注入手段获取脉冲响应电流峰值信息 并结合本方法给出的算法模型与计算公式实现对电机初始位置角度的精确估算。
技术实现要素：
本发明的目的在于提供一种四相开关磁阻电机无位置传感器初始位置定位方法， 从而克服现有无位置传感器控制方法中鲜有考虑初始定位与静止起动问题造成电机起动 过程存在反转或初始导通相选取错误的问题。其具体方案如下： 一种四相开关磁阻电机无位置传感器初始位置定位方法，包括如下步骤： a .在电机惯性或被其他转动设备拖动旋转状态下向各相绕组同时注入低压短时 脉冲，获取全转子周期内脉冲响应电流峰值的最大值Ipeak_MAX，该值作为算法所需先知条件 参与后续推导与计算； b.在电机静止状态下向各相绕组同时注入低压短时脉冲，电流传感器实时采集脉 冲响应电流数据获取各相脉冲电流峰值信息； c.根据各相脉冲电流峰值大小确定电机静止状态下转子所处区间； d .根据步骤b确定的电机转子区间信息，将四相脉冲响应电流峰值代入对应的计 算公式求取电机转子位置角度； e.根据电机转子初始位置角度选取初始励磁相进行励磁，完成电机起动。 其中，所述四相开关磁阻电机无位置传感器初始位置定位方法步骤b中在电机静 5 CN 111614300 A 说 明 书 2/6 页 止时刻向各相绕组注入低压短时脉冲的具体操作为： 为了保持电机静止状态不变同时保证脉冲响应电流大小在电流传感器的检测范 围之内，对脉冲的注入时间Δt有如下要求： 式中：Δtmax为最长脉冲注入时间，Δtmin为最短脉冲注入时间，Lmax为电机绕组最 大电感，Lmin为电机绕组最小电感，Udc为系统母线电压，imin为电流传感器能够识别的最小电 流，βs为电机定子极弧，Tf为电机负载扭矩。步骤a中前期测定Ipeak_MAX时的脉冲时间选取亦 可参照此标准进行。 步骤c根据三相脉冲响应电流峰值判断电机转子所处分区的具体方法为： 首先对转子周期进行分区处理，对于任一合理定转子极数组合为Ns/Nr结构的四相 开关磁阻电机，一个转子周期对应角度为360°/Nr。以0°为始端，360°/(Nr·Ns)为间隔将一 个完整转子周期平均划分为Ⅰ-Ⅷ8个区间，每个区间内单相曲线单调性不变，四相电感大小 关系在一个区间内保持不变。根据四相脉冲响应电流峰值大小关系确定转子所处区间。规 定A、B、C、D三相脉冲响应电流峰值分别为Ipeak_A、Ipeak_B、Ipeak_C、Ipeak_D，区间判定原则如下： Ipeak_A＞Ipeak_B＞Ipeak_D＞Ipeak_C，判定转子位置处于Ⅰ区间； Ipeak_B＞Ipeak_A＞Ipeak_C＞Ipeak_D，判定转子位置处于Ⅱ区间； Ipeak_B＞Ipeak_C＞Ipeak_A＞Ipeak_D，判定转子位置处于Ⅲ区间； Ipeak_C＞Ipeak_B＞Ipeak_D＞Ipeak_A，判定转子位置处于Ⅳ区间； Ipeak_C＞Ipeak_D＞Ipeak_B＞Ipeak_A，判定转子位置处于Ⅴ区间； Ipeak_D＞Ipeak_C＞Ipeak_A＞Ipeak_B，判定转子位置处于Ⅵ区间； Ipeak_D＞Ipeak_A＞Ipeak_C＞Ipeak_B，判定转子位置处于Ⅶ区间； Ipeak_A＞Ipeak_D＞Ipeak_B＞Ipeak_C，判定转子位置处于Ⅷ区间. 步骤d转子区间的判定参考步骤c。步骤d将四相脉冲响应电流峰值代入对应的计 算公式求取电机转子位置角度，需要首先对一个完整转子周期内四相脉冲响应峰值曲线进 行分段线性化建立简化模型。建模过程如下： 将各相在一个360°/Nr转子周期内的脉冲响应电流峰值曲线简化为以各相0°、 360°/(Nr·Ns)、720°/(Nr·Ns)、1440°/(Nr·Ns)、2160°/(Nr·Ns)、2520°/(Nr·Ns)以及 2880°/(Nr·Ns)位置处脉冲响应电流峰值为端点的六段线段。根据整个周期内的简化模型 的几何特性与周期对称性，可以将权利要求3所述初始区间判定方法中Ⅰ、Ⅱ区间，Ⅲ、Ⅳ区 间，Ⅴ、Ⅵ区间、Ⅶ、Ⅷ区间内的简化模型作为一个子模型进行转子角度位置的推导计算。 步骤d根据步骤c判定转子位置区间后将三相脉冲响应电流峰值代入对应的计算 公式。区间Ⅰ-Ⅷ对应的转子角度θest求取公式如下： 第Ⅰ区间内： 6 CN 111614300 A 说 明 书 3/6 页 第Ⅱ区间内： 第Ⅲ区间内： 第Ⅳ区间内： 第Ⅴ区间内： 第Ⅵ区间内： 第Ⅶ区间内： 第Ⅷ区间内： 步骤e根据电机转子初始位置角度选取初始导通相进行励磁完成电机起动，初始 位置角度的计算根据步骤c、d进行。导通相的选择根据估算的电机初始位置转子角度参考 以下导通相选择逻辑确定： 如果0°<θest≤45°/Nr，初始导通相为D相和A相； 如果45°/Nr<θest≤90°/Nr，初始导通相为A相； 如果90°/Nr<θest≤135°/Nr，初始导通相为A相和B相； 如果135°/Nr<θest≤180°/Nr，初始导通相为B相； 如果180°/Nr<θest≤225°/Nr，初始导通相为B相和C相； 如果225°/Nr<θest≤270°/Nr，初始导通相为C相； 如果270°/Nr<θest≤315°/Nr，初始导通相为C相和D相； 如果315°/Nr<θest≤360°/Nr，初始导通相为D相。 本发明采用上述技术方案，具有以下有益效果： 本发明公开一种四相开关磁阻电机无位置传感器初始位置定位方法。该方法需首 先实验获取全周期内脉冲响应电流峰值的最大值，在电机静止状态下各相绕组同时注入低 压短时脉冲，通过电流传感器采集绕组脉冲响应电流幅值。首先通过电流幅值的大小比较 7 CN 111614300 A 说 明 书 4/6 页 确定转子所处的位置区间，然后根据电机转子所处的位置区间将脉冲响应电流峰值代入相 应的计算公式即可求出静止状态下电机转子的具体位置角度。其中，位置区间以一个转子 周期内绕组电感的大小关系为依据进行划分。具体角度的计算公式由本方法给出的脉冲响 应电流峰值线性模型及该模型下不同位置区间内两组分别包含转子位置角度与脉冲响应 电流峰值信息的相似三角形结合相似理论推导给出。该方法解决了开关磁阻电机无位置传 感器控制中初始位置定位困难的问题，且具有实现过程简单，计算量小，定位精度高的优 点，具有广泛的应用前景。 附图说明 为了更清楚地展示本发明的技术方案，下面对本发明的一个实施例进行简要的附 图说明。需要注意的是，接下来的附图说明仅仅是本发明对四相8/6结构开关磁阻电机的实 施例。相关技术人员在无任何创造性劳动的前提下，可根据提供的附图类推出使用本发明 方法的四相其他定转子搭配结构的开关磁阻电机无位置传感器初始位置估算图例。 图1为本发明实施例不同转子位置下相电感与脉冲电流峰值对应关系； 图2为本发明实施例分段线性脉冲响应电流峰值曲线模型； 图3为本发明实施例基于分段线性模型的相似三角形法静止定位原理图； 图4为本发明实施例实验计算转子位置角度的算法流程图。 具体实施方法 下面结合附图中的实施例对本发明作进一步的描述： 对于开关磁阻电机而言，其一相绕组电压平衡方程如下： 其中，Udc为直流母线电压，R为绕组内阻，i为绕组电流，L(θ)为绕组电感，ω为电机 转速。 因为脉冲注入时间非常短，响应电流幅值较小，电感可认为始终处于不饱和状态。 且脉冲注入过程中电机保持静止，因此，式(1)右端第三项由转子位置改变而产生的运动电 动势可忽略不计，第二项中电流变化率可以由脉冲响应电流峰值ipeak与脉冲注入时间Δt 的比值表示。若忽略绕组压降，则简化后的一相绕组电压平衡方程如下： 即： (3)揭示了母线电压Udc与脉冲作用时间Δt保持不变时，开关磁阻电机一相绕组的 脉冲电流峰值与相电感成反比关系，而相电感又是转子位置角度的函数，因此，脉冲响应电 流峰值与转子位置角度之间也存在着一定的对应关系。这就为通过脉冲响应电流峰值确定 转子位置区间提供了理论依据。 附图1所示为本发明实施例一组不饱和状态下电感曲线和与之对应的通过式(3) 计算得出的理论脉冲电流峰值曲线，该图反映了各个区间内相电感与脉冲响应电流峰值大 8 CN 111614300 A 说 明 书 5/6 页 小关系。 附图2为本发明提出的分段线性脉冲响应电流峰值曲线模型。造成响应电流峰值 出现附图2变化趋势的原因是因为脉冲电流峰值ipeak是相电感L(θ)的反比例函数。对于正 系数的反比例函数y＝Cx-1，函数图像为一、三象限中以原点为对称中心的一组双曲线，函数 一阶导公式为y'＝-Cx-2。因为相电感与响应电流均为正值，因此仅考虑反比例函数在第一 象限内的性质。从函数关系式与一阶导表达式可知，函数在第一象限内单调递减，在x较小 阶段，随着x的变化，y变化明显，而随着x的增大，相同x变化间隔对应的y变化量减小并趋近 于零。这一函数特性与附图2中响应电流峰值曲线的变化情况相契合。 附图3为本发明实施例基于分段线性模型的相似三角形法静止定位原理图，该图 是进行初始位置估算的核心，各区间内的转子位置计算公式均依此模型为基础进行推导实 现。从图中可以看出，线性近似后的四相脉冲电流峰值曲线在[0°，7.5°]区间内构成了常规 三角形△ABC与等腰三角形△CDE，四相脉冲电流峰值曲线近似后的线段分别为图中AB、BC、 CE、DE。假设电机静止时刻对应的转子位置角度为θ1，在位置分区中属于Ⅰ区间。此时向各相 绕组同时注入脉冲，A、B、C、D四相脉冲电流峰值分别为PN、PM、PG、PF的长度。 从图中可以看出，等腰三角形△CDE中，F点坐标(7.5-x，Ipeak_D)、G点坐标(7.5-x， Ipeak_C)，易得E点坐标(7.5，(Ipeak_D Ipeak_C)/2) ,根据C、F、E三点共线可以得到C点坐标(0， (Ipeak_D Ipeak_C)/2 7.5×(Ipeak_D-Ipeak_C)/2x)； 在常规三角形△ABC中，已经前期实验测得脉冲相应电流峰值的最大值为Ipeak_MAX， 故有A点坐标为(0，Ipeak_MAX)，又通过脉冲注入获得N点坐标(7.5-x，Ipeak_A)、G点坐标(7.5-x， Ipeak_B)。综合以上分析可知： AC＝Ipeak_MAX-(Ipeak_D Ipeak_C)/2 7.5×(Ipeak_C-Ipeak_D)/2x； MN＝Ipeak_A-Ipeak_B。 在常规三角形△ABC中，易证△ABC∽△NBM，有BO/BQ＝NM/AC，即： 对上式进行简单变换后可得： OQ的值就是此时的转子位置角度θ1。若电机静止时刻对应的转子位置角度为θ2，在 位置分区中属于②区间，依照区间Ⅰ内的模型分析与公式推导可以得到此时的转子位置表 达式为： 其余六个区间内的转子位置计算公式推导以此类推，此处不再赘述。 附图4所示为本发明实施例实验计算转子位置角度的算法流程图。根据此流程图 9 CN 111614300 A 说 明 书 6/6 页 编写DSP程序实现脉冲响应电流峰值检测、转子位置区间判断、具体转子位置角度计算。 10 CN 111614300 A 说 明 书 附 图 1/3 页 图1 11 CN 111614300 A 说 明 书 附 图 2/3 页 图2 图3 12 CN 111614300 A 说 明 书 附 图 3/3 页 图4 13
本发明公开一种四相开关磁阻电机无位置传感器初始位置定位方法。该方法在电机静止状态下各相绕组同时注入低压短时脉冲，通过电流传感器采集绕组脉冲响应电流幅值。首先通过电流幅值的大小比较确定转子所处的位置区间，然后根据电机转子所处的位置区间将脉冲响应电流峰 全部
背景技术：
开关磁阻电机因其本身结构简单坚固，可调速范围宽，容错性能强等诸多优点，在 电力驱动领域备受关注。但其运行的可靠性严重依赖内置的位置传感器对位置信号的精确 检测，而恶劣的运行环境会影响位置传感器的有效工作，从而降低系统稳定性，同时传感器 的安装增加了系统的成本。针对开关磁阻电机进行无位置传感器控制研究可以提高开关磁 阻电机系统整体性能、降低造价。 目前进行的开关磁阻电机无位置传感器控制方法多集中在电机起动运行后连续 运行阶段，鲜有考虑电机静止时的转子角度与静止起动问题。然而开关磁阻电机静止定位 是实现电机无位置传感器控制的重要环节。在电机运行过程中，只有确定正确的初始导通 相之后，才能保证电机正常起动进入连续运行阶段。在工控场合，尤其是一些精密控制领 域，通常要求电机能够在任意初始位置实现无反转起动，这对电机静止定位的精确度提出 了较高要求。因此，如何在电机静止状态下确定转子位置角度成为了开关磁阻电机无位置 传感器控制的一个关键问题。有鉴于此，本发明提出一种新的四相开关磁阻电机无位置传 感器初始位置定位方法，该方法通过静止状态下脉冲注入手段获取脉冲响应电流峰值信息 并结合本方法给出的算法模型与计算公式实现对电机初始位置角度的精确估算。
技术实现要素：
本发明的目的在于提供一种四相开关磁阻电机无位置传感器初始位置定位方法， 从而克服现有无位置传感器控制方法中鲜有考虑初始定位与静止起动问题造成电机起动 过程存在反转或初始导通相选取错误的问题。其具体方案如下： 一种四相开关磁阻电机无位置传感器初始位置定位方法，包括如下步骤： a .在电机惯性或被其他转动设备拖动旋转状态下向各相绕组同时注入低压短时 脉冲，获取全转子周期内脉冲响应电流峰值的最大值Ipeak_MAX，该值作为算法所需先知条件 参与后续推导与计算； b.在电机静止状态下向各相绕组同时注入低压短时脉冲，电流传感器实时采集脉 冲响应电流数据获取各相脉冲电流峰值信息； c.根据各相脉冲电流峰值大小确定电机静止状态下转子所处区间； d .根据步骤b确定的电机转子区间信息，将四相脉冲响应电流峰值代入对应的计 算公式求取电机转子位置角度； e.根据电机转子初始位置角度选取初始励磁相进行励磁，完成电机起动。 其中，所述四相开关磁阻电机无位置传感器初始位置定位方法步骤b中在电机静 5 CN 111614300 A 说 明 书 2/6 页 止时刻向各相绕组注入低压短时脉冲的具体操作为： 为了保持电机静止状态不变同时保证脉冲响应电流大小在电流传感器的检测范 围之内，对脉冲的注入时间Δt有如下要求： 式中：Δtmax为最长脉冲注入时间，Δtmin为最短脉冲注入时间，Lmax为电机绕组最 大电感，Lmin为电机绕组最小电感，Udc为系统母线电压，imin为电流传感器能够识别的最小电 流，βs为电机定子极弧，Tf为电机负载扭矩。步骤a中前期测定Ipeak_MAX时的脉冲时间选取亦 可参照此标准进行。 步骤c根据三相脉冲响应电流峰值判断电机转子所处分区的具体方法为： 首先对转子周期进行分区处理，对于任一合理定转子极数组合为Ns/Nr结构的四相 开关磁阻电机，一个转子周期对应角度为360°/Nr。以0°为始端，360°/(Nr·Ns)为间隔将一 个完整转子周期平均划分为Ⅰ-Ⅷ8个区间，每个区间内单相曲线单调性不变，四相电感大小 关系在一个区间内保持不变。根据四相脉冲响应电流峰值大小关系确定转子所处区间。规 定A、B、C、D三相脉冲响应电流峰值分别为Ipeak_A、Ipeak_B、Ipeak_C、Ipeak_D，区间判定原则如下： Ipeak_A＞Ipeak_B＞Ipeak_D＞Ipeak_C，判定转子位置处于Ⅰ区间； Ipeak_B＞Ipeak_A＞Ipeak_C＞Ipeak_D，判定转子位置处于Ⅱ区间； Ipeak_B＞Ipeak_C＞Ipeak_A＞Ipeak_D，判定转子位置处于Ⅲ区间； Ipeak_C＞Ipeak_B＞Ipeak_D＞Ipeak_A，判定转子位置处于Ⅳ区间； Ipeak_C＞Ipeak_D＞Ipeak_B＞Ipeak_A，判定转子位置处于Ⅴ区间； Ipeak_D＞Ipeak_C＞Ipeak_A＞Ipeak_B，判定转子位置处于Ⅵ区间； Ipeak_D＞Ipeak_A＞Ipeak_C＞Ipeak_B，判定转子位置处于Ⅶ区间； Ipeak_A＞Ipeak_D＞Ipeak_B＞Ipeak_C，判定转子位置处于Ⅷ区间. 步骤d转子区间的判定参考步骤c。步骤d将四相脉冲响应电流峰值代入对应的计 算公式求取电机转子位置角度，需要首先对一个完整转子周期内四相脉冲响应峰值曲线进 行分段线性化建立简化模型。建模过程如下： 将各相在一个360°/Nr转子周期内的脉冲响应电流峰值曲线简化为以各相0°、 360°/(Nr·Ns)、720°/(Nr·Ns)、1440°/(Nr·Ns)、2160°/(Nr·Ns)、2520°/(Nr·Ns)以及 2880°/(Nr·Ns)位置处脉冲响应电流峰值为端点的六段线段。根据整个周期内的简化模型 的几何特性与周期对称性，可以将权利要求3所述初始区间判定方法中Ⅰ、Ⅱ区间，Ⅲ、Ⅳ区 间，Ⅴ、Ⅵ区间、Ⅶ、Ⅷ区间内的简化模型作为一个子模型进行转子角度位置的推导计算。 步骤d根据步骤c判定转子位置区间后将三相脉冲响应电流峰值代入对应的计算 公式。区间Ⅰ-Ⅷ对应的转子角度θest求取公式如下： 第Ⅰ区间内： 6 CN 111614300 A 说 明 书 3/6 页 第Ⅱ区间内： 第Ⅲ区间内： 第Ⅳ区间内： 第Ⅴ区间内： 第Ⅵ区间内： 第Ⅶ区间内： 第Ⅷ区间内： 步骤e根据电机转子初始位置角度选取初始导通相进行励磁完成电机起动，初始 位置角度的计算根据步骤c、d进行。导通相的选择根据估算的电机初始位置转子角度参考 以下导通相选择逻辑确定： 如果0°<θest≤45°/Nr，初始导通相为D相和A相； 如果45°/Nr<θest≤90°/Nr，初始导通相为A相； 如果90°/Nr<θest≤135°/Nr，初始导通相为A相和B相； 如果135°/Nr<θest≤180°/Nr，初始导通相为B相； 如果180°/Nr<θest≤225°/Nr，初始导通相为B相和C相； 如果225°/Nr<θest≤270°/Nr，初始导通相为C相； 如果270°/Nr<θest≤315°/Nr，初始导通相为C相和D相； 如果315°/Nr<θest≤360°/Nr，初始导通相为D相。 本发明采用上述技术方案，具有以下有益效果： 本发明公开一种四相开关磁阻电机无位置传感器初始位置定位方法。该方法需首 先实验获取全周期内脉冲响应电流峰值的最大值，在电机静止状态下各相绕组同时注入低 压短时脉冲，通过电流传感器采集绕组脉冲响应电流幅值。首先通过电流幅值的大小比较 7 CN 111614300 A 说 明 书 4/6 页 确定转子所处的位置区间，然后根据电机转子所处的位置区间将脉冲响应电流峰值代入相 应的计算公式即可求出静止状态下电机转子的具体位置角度。其中，位置区间以一个转子 周期内绕组电感的大小关系为依据进行划分。具体角度的计算公式由本方法给出的脉冲响 应电流峰值线性模型及该模型下不同位置区间内两组分别包含转子位置角度与脉冲响应 电流峰值信息的相似三角形结合相似理论推导给出。该方法解决了开关磁阻电机无位置传 感器控制中初始位置定位困难的问题，且具有实现过程简单，计算量小，定位精度高的优 点，具有广泛的应用前景。 附图说明 为了更清楚地展示本发明的技术方案，下面对本发明的一个实施例进行简要的附 图说明。需要注意的是，接下来的附图说明仅仅是本发明对四相8/6结构开关磁阻电机的实 施例。相关技术人员在无任何创造性劳动的前提下，可根据提供的附图类推出使用本发明 方法的四相其他定转子搭配结构的开关磁阻电机无位置传感器初始位置估算图例。 图1为本发明实施例不同转子位置下相电感与脉冲电流峰值对应关系； 图2为本发明实施例分段线性脉冲响应电流峰值曲线模型； 图3为本发明实施例基于分段线性模型的相似三角形法静止定位原理图； 图4为本发明实施例实验计算转子位置角度的算法流程图。 具体实施方法 下面结合附图中的实施例对本发明作进一步的描述： 对于开关磁阻电机而言，其一相绕组电压平衡方程如下： 其中，Udc为直流母线电压，R为绕组内阻，i为绕组电流，L(θ)为绕组电感，ω为电机 转速。 因为脉冲注入时间非常短，响应电流幅值较小，电感可认为始终处于不饱和状态。 且脉冲注入过程中电机保持静止，因此，式(1)右端第三项由转子位置改变而产生的运动电 动势可忽略不计，第二项中电流变化率可以由脉冲响应电流峰值ipeak与脉冲注入时间Δt 的比值表示。若忽略绕组压降，则简化后的一相绕组电压平衡方程如下： 即： (3)揭示了母线电压Udc与脉冲作用时间Δt保持不变时，开关磁阻电机一相绕组的 脉冲电流峰值与相电感成反比关系，而相电感又是转子位置角度的函数，因此，脉冲响应电 流峰值与转子位置角度之间也存在着一定的对应关系。这就为通过脉冲响应电流峰值确定 转子位置区间提供了理论依据。 附图1所示为本发明实施例一组不饱和状态下电感曲线和与之对应的通过式(3) 计算得出的理论脉冲电流峰值曲线，该图反映了各个区间内相电感与脉冲响应电流峰值大 8 CN 111614300 A 说 明 书 5/6 页 小关系。 附图2为本发明提出的分段线性脉冲响应电流峰值曲线模型。造成响应电流峰值 出现附图2变化趋势的原因是因为脉冲电流峰值ipeak是相电感L(θ)的反比例函数。对于正 系数的反比例函数y＝Cx-1，函数图像为一、三象限中以原点为对称中心的一组双曲线，函数 一阶导公式为y'＝-Cx-2。因为相电感与响应电流均为正值，因此仅考虑反比例函数在第一 象限内的性质。从函数关系式与一阶导表达式可知，函数在第一象限内单调递减，在x较小 阶段，随着x的变化，y变化明显，而随着x的增大，相同x变化间隔对应的y变化量减小并趋近 于零。这一函数特性与附图2中响应电流峰值曲线的变化情况相契合。 附图3为本发明实施例基于分段线性模型的相似三角形法静止定位原理图，该图 是进行初始位置估算的核心，各区间内的转子位置计算公式均依此模型为基础进行推导实 现。从图中可以看出，线性近似后的四相脉冲电流峰值曲线在[0°，7.5°]区间内构成了常规 三角形△ABC与等腰三角形△CDE，四相脉冲电流峰值曲线近似后的线段分别为图中AB、BC、 CE、DE。假设电机静止时刻对应的转子位置角度为θ1，在位置分区中属于Ⅰ区间。此时向各相 绕组同时注入脉冲，A、B、C、D四相脉冲电流峰值分别为PN、PM、PG、PF的长度。 从图中可以看出，等腰三角形△CDE中，F点坐标(7.5-x，Ipeak_D)、G点坐标(7.5-x， Ipeak_C)，易得E点坐标(7.5，(Ipeak_D Ipeak_C)/2) ,根据C、F、E三点共线可以得到C点坐标(0， (Ipeak_D Ipeak_C)/2 7.5×(Ipeak_D-Ipeak_C)/2x)； 在常规三角形△ABC中，已经前期实验测得脉冲相应电流峰值的最大值为Ipeak_MAX， 故有A点坐标为(0，Ipeak_MAX)，又通过脉冲注入获得N点坐标(7.5-x，Ipeak_A)、G点坐标(7.5-x， Ipeak_B)。综合以上分析可知： AC＝Ipeak_MAX-(Ipeak_D Ipeak_C)/2 7.5×(Ipeak_C-Ipeak_D)/2x； MN＝Ipeak_A-Ipeak_B。 在常规三角形△ABC中，易证△ABC∽△NBM，有BO/BQ＝NM/AC，即： 对上式进行简单变换后可得： OQ的值就是此时的转子位置角度θ1。若电机静止时刻对应的转子位置角度为θ2，在 位置分区中属于②区间，依照区间Ⅰ内的模型分析与公式推导可以得到此时的转子位置表 达式为： 其余六个区间内的转子位置计算公式推导以此类推，此处不再赘述。 附图4所示为本发明实施例实验计算转子位置角度的算法流程图。根据此流程图 9 CN 111614300 A 说 明 书 6/6 页 编写DSP程序实现脉冲响应电流峰值检测、转子位置区间判断、具体转子位置角度计算。 10 CN 111614300 A 说 明 书 附 图 1/3 页 图1 11 CN 111614300 A 说 明 书 附 图 2/3 页 图2 图3 12 CN 111614300 A 说 明 书 附 图 3/3 页 图4 13
